domingo, 12 de julho de 2009

A equação que ninguém conseguia resolver - Mario Livio

Título: A equação que ninguém conseguia resolver: como um gênio da matemática descobriu a linguagem da simetria.
Autor: Mario Livio
Ano: 2008
Editora: Editora Record
Páginas: 398
Preço: R$ 53,00 (a R$ 44,52 na Livraria da Travessa/Rio de Janeiro-RJ)
Original: "The equation that couldn't be solved", 2005, Simon & Schuster.
Tradução: Jesus de Paula Assis
Revisão Técnica: Michelle Dysman
ISBN: 978-85-01-07650-2
ISBN (original): 978-0743258203

Mario Livio é físico e matemático pela Universidade Hebraica de Jerusalém, doutor em astrofísica pela Universidade de Tel Aviv e chefe da divisão científica da equipe do telescópio espacial Hubble.

Suas duas áreas de formação confluem neste livro que procura demonstrar a origem e evolução da teoria de grupos - ramo da matemática que subjaz às questões da simetria - e sua aplicação em várias áreas: inclusive nos modelos fundamentais da física - como os diversos modelos da teoria das supercordas e da supersimetria.

O autor dá uma pincelada sobre a propriedade dos grupos: fechamento (a combinação de dois elementos de um conjunto por uma dada operação deve resultar em elemento do próprio conjunto), associatividade (na combinação de três elementos os parênteses são dispensáveis), elemento neutro (há um elemento que, combinado com qualquer outro, deixa o membro inalterado) e inverso (para qualquer elemento do conjunto, existe outro elemento, membro do mesmo conjunto, que, combinado com este, produz o elemento neutro). Mas, até pela complexidade dos detalhes técnicos envolvidos, fica faltando exatamente as demonstrações fundamentais das teorias: como a inexistência de fórmula algébrica que solucione equações de grau igual ou maior do que 5. Isso pode causar um certo sentimento de frustração (ou ser um incentivo ao leigo interessado em buscar informações em livros especializados).

Dois matemáticos recebem destaque com uma exposição mais detalhada de suas biografias: o norueguês Niels Henrik Abel (que dá nome ao prêmio Abel) (1802-1829) e o francês Évariste Galois (1811-1832) - com particular interesse declarado do autor pelo francês já no prefácio. Às figuras do matemático e do físico, junta-se a faceta do historiador: Livio revisita as circunstâncias da morte de Galois em duelo (que, como frisa o próprio autor, não tem importância direta para o tema do livro, mas complementa a biografia que ele se propõe a traçar do gênio precoce de trágico fim), incluindo elementos de sua pesquisa pessoal a documentos originais. Ilustram o livro figuras esquemáticas de conceitos físicos e matemáticos da simetria, imagens das personagens citadas e fotografias dos lugares representativos na vida de Galois. Há também reproduções dos frontispícios e páginas de obras citadas - como a dos Principia Mathematica de Newton -, porém as imagens dos manuscritos como o de Galois são pequenas demais para se acompanhar os pormenores mencionados no texto.

Abrangendo temas tão distantes quantos as artes plásticas e musicais e matemática e física, passando pela biologia e psicologia, Livio tem a oportunidade de desfilar tanto conhecimento erudito e científico, quanto trivialidades: suas citações vão de Huxley e Einstein a Bach e Escher, passando por Woody Allen, e Eric Segal e seu Love Story (sim, aquele deu origem ao filme homônimo)... O resultado não é tão heterogêneo quanto seria de se esperar com tal abrangênica temática, mas a parte que destaca a biologia evolutiva e a psicologia destoa do restante - em particular os dois últimos capítulos, sendo o final, em que o autor procura resumir as teorias psicológicas da criatividade e da genialidade e encaixar Galois nesse quadro, o mais especulativo; ainda que não se negue a genialidade e a critividade de Galois - aliás, exatamente por ser algo que não se coloca em questão, fica estranha a tentativa de "provar" que o trágico matemático francês fosse "cientificamente" digno dessas qualificações. E um dos pontos mais criticáveis é justamente a escolha de uma "definição" de "método científico", vide a minha observação (e outras impertinentes) aqui.

A tradução de modo geral parece boa, embora para alguns termos talvez fosse preferível a escolha de outras expressões em português: como "psicologia evolutiva" no lugar de "psicologia da evolução", para se referir a uma abordagem sob o prisma evolutivo a respeito do psiquismo humano.

O estilo é leve, porém a complexidade temática pode exigir uma leitura mais detida por parte dos leitores - sobretudo porque atravessa, como dito, muitas disciplinas. Seria interessante se houvesse um glossário ao final para que o leitor pudesse acompanhar o texto sem se perder em termos como "diatônica", "atonal", "fenótipo", "spin", "simetria de gauge"... boa parte são definidos quando usados pela primeira vez, mas como são retomados em pontos distantes do livro a menos que o leitor tenha feito uma nota ou tenha uma memória prodigiosa terá dificuldades de resgatar seus significados, até porque nem todos constam no índice remissivo.

Tirante tais dificuldades, a leitura é recomendada, permitindo abrir os horizontes de conhecimento àqueles que conseguirem atravessar um texto por vezes bastante denso.
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Outras resenhas:
Outras leituras:
  • Livio, Mario. 2006. Razão áurea. Record. 333 pp.
  • Maor, Eli. 2003. e: A história de um número. Record. 291 pp.